求lim((e^x+e^2x+e^3x……e^nx)/n)^(1/x),n为给定的自然数,lim下面的约束条件为x~0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 14:01:20
用等价无穷小ln(1+x)=x和洛必达法则即可,
它的极限为e ^ (n+1)/2
原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}
x->0
=exp[lim(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/nx] -----0/0型
x->0
=exp[lim(e^x+2e^2x+...+ne^nx)/n]
x->0
=exp(n+1/2) ----x->0时e^x=1
即它的极限为e ^ [(n+1)/2]
这个是1991年的数学三的考研原题吧。
如何推出lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2会等于lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2
求极限lim<x趋于无穷>(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x)
求lim((e^x+e^2x+e^3x……e^nx)/n)^(1/x),n为给定的自然数,lim下面的约束条件为x~0
Lim [ (1+x)1/x -e] /x ( x趋近于0 ) 求极限
lim(x趋进0) (1-e^x)/(1+e^x) 等于多少?
题目:用洛必达法则求极限,lim(x趋向于0)〔e的x次方-e的负x次方〕/x
求y=2e^x+e^x的极值
求y=2e^x+e^(-x)的极值
求积(e^e^x+x)dx
求E(X)